Математическое и компьютерное моделирование: Вводный курс

Предлагаемая книга содержит вводный курс в математическое и компьютерное моделирование. Книга включает две части. В первой части, представляющей собой введение в качественные методы исследования дифференциальных уравнений, автор на примерах из физики, химии, экологии показывает, как составляют и анализируют дифференциальные модели. Вторая часть посвящена задачам, в которых качественный анализ затруднен или невозможен и требуется прямое компьютерное моделирование процесса. Рассматриваются системы, проявляющие хаотическое поведение, клеточные автоматы, задачи перколяции и кинетического роста и некоторые другие. В приложении приводятся примеры исследования динамической системы с помощью различных инструментальных средств (Mathematica, Maple, Matlab, Mathcad) и даются начальные сведения об алгоритмах генерации случайных чисел. Изложение подкрепляется значительным количеством иллюстративного материала и в большинстве случаев достаточно подробными математическими выкладками. В то же время ряд примеров, несомненно, предполагает и большую самостоятельную работу студентов по составлению компьютерных программ и анализу полученных результатов. Данная книга может быть использована в качестве учебного пособия по курсу «Компьютерное моделирование» для студентов, обучающихся по специальности «Информатика», а также при изучении курса «Концепции современного естествознания (математические модели естествознания и экологии)» студентами естественно-математических специальностей.